OBJETIVOS
GENERAL
DETERMINAR LOS NIVELES DE CONOCIMIENTO DE LOS NIÑOS DE 5 Y 6 .
ESPECIFICOS
IDENTIFICAR SI LOS NIÑOS SE ENCUENTRAN EN EL ESTADIO PRESENTADO OR PIAGET.
COMPROBAR SI SE PRESENTA DIFERNCIA ENTRE LOS CONOCIMEINTOS DE LOS NIÑOS DE 5 Y 6
DAR UNA APROXIMACION A SI LOS NIÑOS SON COMPETENTES EN EL COMPETENCIA LOGICO ESPACIAL.
PREGUNTAS DE INVESTIGACION.
¿Se marca una diferencia entre el pensamiento lógico en los niños de 5° y de 6° o por el contrario no existe diferencia alguna?
¿Los niños se enfrentan a este tipo de problemas en el aula con cotidianidad o por el contrario son temas muy nuevos para ellos?
¿Se encuentran o se acercan los niños en lo teórico en el periodo de operaciones concretas descritas por Piaget según sus edades o por el contrario se encuentran más atrasados o adelantados?
¿Cómo es la respuesta de los niños al tipo de evaluación planteada por nosotros, les parece más interesante, aburrida o la misma de siempre?
¿Los niños de 5 ° y 6° poseen un buen concepto de los problemas de tipo espacial?
¿Tienen alguna dificultad en con los conceptos de capacidad, medida, longitud, formas básicas y lógica?
MARCO TEORICO.
El desarrollo del razonamiento lógico “ empieza en los primeros grados apoyado en los contextos y materiales físicos que permiten percibir regularidades y relaciones; hacer predicciones y conjeturas; justificarlas o refutarlas; dar explicaciones coherentes; proponer interpretaciones, respuestas posibles, adoptarlas o rechazarlas con argumentos y razones”[1]. De esta manera las técnicas, modelos, materiales físicos y didácticos ayudan a comprender que las matemáticas no son simplemente una memorización de reglas y formulas, sino que tienen sentido, son lógicas, aumentan la capacidad de pensar y son divertidas.
[1] Estándares básicos en competencias matemáticas, Gloria García O., Universidad Pedagógica Nacional.
PERÍODO DE OPERACIONES CONCRETAS. PERÍODO DEL PENSAMIENTO LÓGICO CONCRETO (número, clase, orden) (7-11 años)
Según (Piaget, 1975) en ésta etapa el niño se hace capaz de mostrar el pensamiento lógico ante los objetos físicos. El niño es capaz de retener mentalmente dos ó más variables cuando estudia los objetos y reconcilia datos contradictorios. La capacidad mental se demuestra por un rápido incremento en su habilidad para conservar ciertas propiedades de los objetos (número, cantidad), para realizar una clasificación y ordenamiento de los objetos. También surgen las operaciones matemáticas, en éste período.
Según (Piaget, 1975) en este periodo el niño tiene unas características específicas que son: causalidad, conservación, representación del mundo, centralización/centración, clasificación, seriación, concepto de número y egocentrismo.
La causalidad consiste en las relaciones causa-efecto y efecto-causa, es decir, si pasa esto entonces esto pasa o si esto pasó fue porque esto otro paso.
La conservación consiste en la relaciones calidad y cantidad. La cantidad no difiere en la mayoría de los casos aunque la calidad sí. En este periodo se dan conservación de masa, peso, volumen, longitud y área, es decir, el volumen de un líquido se mantiene aunque cambie de recipiente y en consecuencia de forma.
La representación del mundo consiste en como el niño concibe lo que le sucede. En esta característica se muestran el relativismo (capacidad del niño para diferenciar lo interno de lo externo) y el artificialismo (capacidad para explicar los fenómenos naturales sin recurrir a la idea de Dios).
La centralización consiste en que el niño se da cuenta de todas las características de un objeto.
Mediante la clasificación los niños categorizan un objeto mediante características comunes.
Según Piaget todos los niños podemos diferenciar a la hora de establecer una seriación, es decir, podemos ordenar cualquier objeto enfocándonos en una variable que permita diferenciar a un objeto de otro.
En la concepción del número el niño tiene la clasificación y la seriación definidas.
Y el egocentrismo consiste en la incapacidad del niño para aceptar las teorías de otro, solo lo hacen cuando lo creen necesario.
Estas características son puntos clave en nuestra investigación ya que de esta manera nuestras pruebas se pueden enfocar en una que otra característica y de esta manera obtendremos una mejor caracterización de los resultados ya que podremos determinar si el niño tiene la competencia además si se acerca a las concepciones de Piaget.
METODOLOGIA
Usaremos el estudio de caso como metodología de investigación el cual es un método cualitativo que se ha utilizado ampliamente para comprender en profundidad la realidad social y educativa.
- Para (Yin, 1989) el estudio de caso consiste en una descripción y análisis detallados de unidades sociales o entidades educativas únicas.
- Para (Stake, 1998) es el estudio de la particularidad y de la complejidad de un caso singular, para llegar a comprender su actividad es circunstancias concretas.
La particularidad más característica de ese método es el estudio intensivo y profundo de un/os caso/s o una situación con cierta intensidad, entendido éste como un “sistema acotado” por los límites que precisa el objeto de estudio, pero enmarcado en el contexto global donde se produce (MUÑOZ, 2001). En otras palabras un caso es aquel que se merece su investigación ya sea lo que sucede en el aula, niños autistas un programa de enseñanza etc.
A partir de este modelo aplicaremos una serie de pruebas de razonamiento lógico con las cuales se pretende determinar el nivel de la competencia lógica en los niños de ambos grados (5° y 6°); se analizara dentro del pensamiento espacial que se encuentra en los estándares de las escuelas de Colombia. Además de identificar los niveles de competencia de los niños, se tratara de determinar cuál prueba satisface mejor la ejecución de esta competencia y por su puesto determinar si los jóvenes de sexto han alcanzado un mejoramiento en esta competencia que los jóvenes de quinto.
DISEÑO DE INVESTIGACIÓN.
1. Cubo de colores: el niño debe organizar la figura y encontrar la figura armada en la parte inferior que corresponde a la desarmada en la parte superior. Con este ejercicio pretendemos averiguar si el niño tiene presente el concepto de cubo y además de las características de centralización, causalidad y representación del mundo.
2. Nueve puntos: traza cuatro líneas ya sean horizontales, verticales o diagonales tales que solo pasen una vez por los puntos siguientes:
Con este punto pretendemos averiguar si el niño posee los conceptos de recta, horizontalidad, verticalidad, además le damos un dibujo en el que mostramos un error y un acierto para ver si sus representaciones son mejoradas.
3. ¿Que dura más 1 minuto o 50 segundos, 2 horas o 60 minuto, 1 mes o 32 días?
¿Quién es más alto Juan de 170 cm o Sebastián de 1,8 metros, un árbol de 1 kilometro o un edificio de 600 metros, una jirafa de 20 metros o una de 200 centímetros?
¿Quien pesa más un elefante de 50 kilos o una ballena de 60000 gramos, una pluma de 5 gramos o un lapicero de 12 gramos, un carro de 1000 kilos o una persona de 5x200 kilos?
Por medio de este ejercicio pretendemos determinar si el niño diferencia los conceptos de número cantidad además de verificar si tiene la característica de concepción de numero.
4.
¿Qué vaso contiene más agua?
Con este ejercicio se pretende determinar el concepto de volumen además de las características de conservación y concepción del mundo.
5. Busca y encierra con un círculo los objetos que están en un lugar que no les corresponde.
Nos permite identificar las relaciones lógico-espaciales del niño ya que debe identificar qué cosas no van en determinado lugar de acuerdo a la lógica.
6. ARITGRAMA
Mediante este ejercicio se pretende identificar la concepción del número del niño y su capacidad de razonamiento lógico.
En la tabla general vemos que ambos grados respondieron correctamente (100%) las preguntas 3,4 y 5. Y respondieron incorrectamente en un promedio de 56.6 % las preguntas 1,2 y 6.
Específicamente se muestran los resultados de cada grado en las siguientes tablas:
Los niños de 5° respondieron correctamente las preguntas en un promedio de 53.3% mientras que las respondieron incorrectamente en un promedio de 46,7%.
Los niños acertaron preguntas en un promedio de 80% mientras que respondieron incorrectamente en un promedio de 20%.
Con el primer ejercicio pretendíamos averiguar si el niño tenía presente el concepto de cubo y además de las características de centralización, causalidad y representación del mundo.
Los niños de quinto presentaron dificultad para resolver esta pregunta, al ver el ejercicio continuaban con el siguiente y no le presentaron mucha atención. Solo hasta que les señalamos como se formaba el cubo a partir de la figura trataron de resolver el ejercicio. De esta manera presentaron según las características de Piaget un problema en la característica de representación del mundo la cual les permitía en cierto sentido mover el cubo en sus mentes. La causalidad la entendieron cuando les dijimos que la figura que formaba el esquema desarmado en la parte superior era un cubo (causa-efecto) y se vio un déficit en la centralización (ver las características de las cosas) al interactuar con los colores del cubo y a determinar cuales quedaban en cada cara. De esta manera ningún niño de este grado respondió bien esta pregunta.
Los niños de sexto tuvieron muy presente la característica de la centralización en cuanto a descartas los cubos en los cuales las caras no coincidían, pero al tratar de rotar el cubo (representación del mundo) fallaban. De los 5 niños solo 2 (40%) respondieron acertadamente la pregunta. Uno de los niños que respondió correctamente hizo el dibujo aparte y empezó a colorear cada cara de acuerdo a su posición llegando a la respuesta correcta.
En el segundo pretendíamos averiguar si el niño poseía los conceptos de recta, horizontalidad y verticalidad.
Los niños de quinto demostraron tener presentes los conceptos de recta, verticalidad y horizontalidad pero no los de abstracción suficiente (representación del mundo), es decir; ordenar las rectas de tal manera que ninguna se tocara. Para lo anterior se necesitaba un nivel de imaginación no tan alto pero si significativo(al menos colocar tres líneas de cierta manera para que no se tocaran) para resolver este ejercicio. Solo un estudiante de quinto grado (20%) respondió esta pregunta correctamente. de los otros niños (80%) dos colocaron dos líneas y los otros dos colocaron las 4 pero se tocaban en algunos puntos.
Los niños de sexto presentaron un mejor índice de acierto en esta pregunta demostrando un nivel un poco más alto en abstracción. El 80% de los estudiantes acertó correctamente demostrando que tienen bien definidos los conceptos de recta, horizontalidad y verticalidad. El estudiante que se equivoco coloco 3 líneas pero dos se tocaban.
En el tercer ejercicio pretendíamos determinar si el niño diferenciaba los conceptos de número - cantidad además de verificar si tenían la característica de concepción de número.
Los niños de quinto resolvieron muy bien el ejercicio (100%) demostrando que conocían muy bien las diferentes escalas de medida y las diferencias entre magnitudes. Algunos se dejaron llevar por sus representaciones mentales ya que colocaban como más alto un edificio porque para ellos es más alto que cualquiera de los objetos hay presentes. Los niños tuvieron un déficit en cuanto a entender el concepto de O ya que las preguntas las leyeron como un todo y no como una sucesión de preguntas. En general la concepción de número en cuanto a comparaciones estaba bien presente en los niños.
Los jóvenes de sexto no tuvieron ninguna dificultad en esta pregunta todos las respondieron correctamente, inclusive ya usaban regla de tres para darle respuesta a la pregunta. No presentaron la dificultad de los niños de quinto en cuanto a la O. Sus conocimientos matemáticos están en un grado mayor que el de los niños de quinto y demuestran la característica de concepción de numero.
En el cuarto se pretendía determinar el concepto de volumen además de las características de conservación y concepción del mundo.
Los niños de quinto y de sexto respondieron muy bien el ejercicio (100%) demostrando que sus concepciones de volumen y de cantidad estaban bien definidas y no ligadas al recipiente que las contiene (conservación) ya que el volumen de los líquidos es constante en cualquier recipiente y de cualquier forma. La concepción del mundo se encuentra en identificar que aunque todos los recipientes parecían tener el mismo volumen de agua, sus dimensiones no eran las mismas y por tanto había algunos que contenían mas liquido que otros.
El quinto permitía identificar las relaciones lógico-espaciales del niño ya que debe identificar qué cosas no van en determinado lugar de acuerdo a la lógica.
Los niños de ambos grados respondieron correctamente a este ejercicio que pretendía que identificaran los objetos que no correspondían a los lugares en los cuales se encontraban. Se dice que es lógico espacial por que el niño debe darse cuanta de que cada cosas tiene su espacio en su casa y que algunos de esos objetos no deberían estar en ese espacio (los cubiertos sobre la cama, los zapatos colgados).
Mediante el sexto ejercicio se pretendía identificar la concepción del número del niño y su capacidad de razonamiento lógico.
Los niños de quinto tuvieron muchas dificultades en este ejercicio (ninguno la respondió correctamente) y aunque daban con unos resultados al tratar de encontrar el otro a partir del anterior colocaban cualquier número solo para llenar el espacio. El déficit de esta pregunta se debe a que no es una comparación entre dos magnitudes, sino de procesos matemáticos con incógnita (falta un numero para llegar a la respuesta) lo que genera un desconcierto en los niños.
Los niños de sexto resolvieron este ejercicio despejando la incógnita y llegando a ciertas conclusiones (6*x-6=12 → x= (12+6)/6→ x= 3). Tres (60%) de los cinco resolvieron correctamente el ejercicio los cuales seguramente aplicaron el principio de despejar incógnitas, los otros dos (40%) lograron completar correctamente dos líneas pero se equivocaban en un número en las otras. De esta manera se puede concluir que tal ves los 2 niños que no respondieron correctamente tal ves no tengan presente la técnica de despejar.
Los niños de quinto resolvieron mejor los ejercicios 3,4 y 5 (50%) por que son problemas que afrontan en su vida diaria ya que exigen un nivel de comparación de un objeto con otro. Los otros exigen un nivel de abstracción mayor, es decir, una mayor comprensión y razonamiento, ya que no hay comparaciones sino que el niño debe desarrollar los ejercicios a partir de sus conocimientos previos.
Los niños de sexto tuvieron dificultades (rotar el cubo, definir por los colores que cara se tocaba con otra cara) en la primera pregunta (60%) resultando este ejercicio resuelto solo por dos estudiantes de este grado. En la ultima el 60% de los estudiantes respondió correctamente solo dos se equivocaron tal ves por no saber aplicar bien despeje de incógnitas.
Solución de las preguntas
1. ¿Se marca una diferencia entre el pensamiento lógico en los niños de 5° y de 6° o por el contrario no existe diferencia alguna?
Por supuesto que existe una diferencia entre el pensamiento de los niños de sexto y quinto, el nivel de aciertos en los niños de quinto es del 53.3% mientras que el de los niños de sexto es del 80%. Nada mas en ver como lo solucionaban (en una hoja hacían cálculos) y los métodos para resolver (reglas de tres, despeje de incógnitas) nos dan una gran percepción del adelantamiento que tienen los niños de sexto con respecto a los de quinto, aunque pareciera que solo se llevan un año de estudio sus conocimientos aumentan de manera considerable.
2. ¿Los niños se enfrentan a este tipo de problemas en el aula con cotidianidad o por el contrario son temas muy nuevos para ellos?
Para ambos grados les resultaron nuevos y estimulantes. Tal ves al no resolver ejercicios de este tipo con mayor regularidad fue el determinante para los resultados obtenidos. Aun así los niños aceptaron de buena manera la prueba y no lo tomaron como una obligación por lo que este factor no debió influir en los resultados, es decir, los niños no respondieron bien por que estaban aburridos o por que no querían.
3. ¿Se encuentran o se acercan los niños en lo teórico en el periodo de operaciones concretas descritas por Piaget según sus edades o por el contrario se encuentran más atrasados o adelantados?
Con este ejercicio pudimos incluir las características de las operaciones de Piaget siguientes:
La causalidad (relaciones causa efecto, efecto causa)
La conservación (relación calidad cantidad)
Representación del mundo (concepción de las cosas)
Centralización (características de un objeto)
Concepción de numero (seriar y clasificar)
De las cuales los niños de quinto presentaron en alto índice las de conservación y centralización; en un nivel medio concepción de numero y causalidad; y en un nivel bajo la representación del mundo.
Los niños de sexto presentaron un alto índice en las de conservación, centralización, causalidad y concepción del número; y en un nivel medio la representación del mundo.
4. ¿Cómo es la respuesta de los niños al tipo de evaluación planteada por nosotros, les parece más interesante, aburrida o la misma de siempre?
A los niños de ambos grados no les pareció difícil la prueba sino que por el contrario les pareció diferente y divertida, fuera de lo común y a algunos les pareció desafiante en el sentido de que querían demostrar lo que sabían.
5. ¿Los niños de 5 ° y 6° poseen un buen concepto de los problemas de tipo espacial?
Los niños de quinto lo tienen en el sentido de comparaciones más no de abstracciones. Son totalmente capaces de resolver todos los ejercicios pero tal vez debido a que no era algo muy común en sus actividades no tenían los principios básicos para resolverlos.
Los niños de sexto son capaces de buscar la respuesta mediante otros mecanismos, tienen un nivel de abstracción que les permite relacionar las preguntas con otras que ven en clases aunque en una que otra pregunta no llegaran a la solución correcta.
Es interesante ver que aunque los niños de quinto y sexto apenas tengan unos meses de clase sus niveles de conocimientos son más profundos y especializados que sus compañeros de menor grado.
6. ¿Tienen alguna dificultad en con los conceptos de capacidad, medida, longitud, formas básicas y lógica?
Los niños de quinto presentan problemas en cuanto a formar representaciones mentales de un objeto y moverlo en sus mentes (representación del mundo). Además de organizar unas rectas en un determinado espacio para que no se toquen.
Los niños de sexto presentan problemas en cuanto a darle movimiento a un objeto plano que tiene forma tridimensional. Esta falencia se debe ambos grados al poco nivel de preguntas que les hacen de este tipo.
En conclusión el razonamiento lógico espacial de los niños de ambos grados esta en un buen nivel aunque falte un mayor grado de profundización en los niños de quinto lo cual se deba a que apenas llevan unos meses en el grado de esta manera la diferencia marcada por los niños de sexto se debe al año que le llevan a los niños de quinto en el cual han a prendido diferentes mecanismos de resolución de problemas que los niños de quinto no.
Los niños son totalmente competentes hasta cierto grado en los razonamientos lógico espaciales, se encuentran en la etapa descrita por Piaget (operaciones concretas) y se marca una diferencia entre ambos grados.
